已知:如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证:BD=四分之一AB
已知:如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证:BD=四分之一AB。把过程写出来...
已知:如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证:BD=四分之一AB。
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角A等于30度
那么角B=60度，故角DCB=30度
直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半。
在Rt三角形ACB中，角A=30度，所以BC=1/2AB -------（1）
在Rt三角形CDB中，角DCB=30度，所以BD=1/2BC ------（2）
(1)式代入(2)式，得BD=1/2BC=1/2*1/2AB=1/4AB
那么角B=60度，故角DCB=30度
直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半。
在Rt三角形ACB中，角A=30度，所以BC=1/2AB -------（1）
在Rt三角形CDB中，角DCB=30度，所以BD=1/2BC ------（2）
(1)式代入(2)式，得BD=1/2BC=1/2*1/2AB=1/4AB
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