Question

高三数学，在线等！

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a.b.c，已知A等于三分之派，a等于二根三，设B=x，ABC周长为y
1求函数y=f(x)的解析式和定义域2求y=f(x)单调区间

Answer 1

解：1. ∵ 由题意知 ∠A=π/3，a=2√3，∠B=x，y=a+b+c
由正弦定理得 b/sinx=c/sin(2π/3-x)=a/sin(π/3)=4
∴ b=4sinx, c=4sin(2π/3-x)
∴ y=a+b+c=2√3+4sinx+4sin(2π/3-x)=2√3+4√3cos（x-π/3)
∵ 角A,B,C是三角形的内角，∠A+∠B+∠C=π
∴ 0＜x＜x+∠C=2π/3
∴ 函数y=f(x)的解析式为 y=2√3+4√3cos（x-π/3)
定义域是 0＜x＜2π/3
2. 在解析式 y=2√3+4√3cos（x-π/3)中，令cos（x-π/3)=0，得x=π/3
∴ y=f(x)单调区间是（0，π/3）（递增），（π/3，2π/3）（递减）

Answer 2

建议提高悬赏 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
用正弦公式 做