Question

一道小学奥数题，知道的帮帮忙！！~~

有一个长方体，我们打算把它切成两个长方体，如果切面与前、后面平行，则切成两个长方体后，表面积增加174平方厘米；如果切面与左、右面平行，则表面积增加138平方厘米；如果切面与上、下面平行，则表面积增加1334平方厘米。那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

拜托咧，大家帮帮忙塞

Answer 1

分析与解答：解这题的关键是求出长方体的长、宽和高。可用分解质因数的方法进行分析与解答。

设这长方体的长、宽和高分别为A、B和H。如果切面与前后面平行，增加的是前后面的面积，前（或后）面的面积则为：174÷2=87（平方厘米）。即A×H = 87；同理，左（或右）面的面积为：138÷2 = 69（平方厘米），即B×H = 69；上（或下）面的面积为：1334÷2=667（平方厘米），即A×B=667。

因为87 =29×3，69=3×23，667= 29×23，因此可知这长方体的长、宽和高分别为29厘米23厘米和3厘米。

因此可求得这长方体的体积为：29×23×3 = 2001（立方厘米）。

Answer 2

设这长方体的长、宽和高分别为A、B和H。如果切面与前后面平行，增加的是前后面的面积，前（或后）面的面积则为：174÷2=87（平方厘米）。即A×H = 87；同理，左（或右）面的面积为：138÷2 = 69（平方厘米），即B×H = 69；上（或下）面的面积为：1334÷2=667（平方厘米），即A×B=667。

因为87 =29×3，69=3×23，667= 29×23，因此可知这长方体的长、宽和高分别为29厘米23厘米和3厘米。这长方体的体积为：29×23×3 = 2001（立方厘米）。

Answer 3

我很无奈,我正在想……

Answer 4

设长a 宽b 高h

2*ah=174……①

2*bh=138……②

2*ab=1334……③

V=abh=√(①②③/8)=2001

Answer 5

(174/2)*(138/2)*(1334/2)=4004001=2001*2001
也就是说长方形的体积是2001立方厘米