Question

若分式x平方-1分之2x+2的值为整数,求整数x的值

若分式x平方-1分之2x+2的值为整数,求整数x的值

Answer 1

(2x+2)/(x^2-1)=2(x+1)/(x+1)(x-1)=2/(x-1)是整数
所以x-1是2的约数
所以x-1=1,-1,2,-2
所以x=2,0,3,-1

x^2-1在分母，不等于0
所以x不等于1和-1

所以x=0,x=2,x=3

Answer 2

(2x-2)/(x^2-1=2(x-1)/[(x-1)(x+1)]=2/(x+1)
的值为整数，则只能为1或2。 当2/(x+1)=1时，x=1， x-1不能为0，所以x=1
舍去。 当2/(x+1)=2时，x=0 所以x = 0

Answer 3

x平方-1分之2x+2
=(x+1)(x-1)分之2(x+1)
=(x-1)分之2
当x-1=1时
,x=2
当x-1=2
时
,x=3

Answer 4

2(X-1)/［(X+1)(X-1)］
=2/(X+1)
X+1=±1、±2，
∴X=0、1(舍去)、-2、-3，
整数X=0、-2、-3。

Answer 5

2X-1/XxX-1 X=2