数学解三角形问题
在△ABC中，c=2倍根号2，a＞b。∠C=π／4，且有tanA·tanB=6，试求a、b以及此三角形的面积...
在△ABC中 ，c=2倍根号2，a＞b。∠C=π／4，且有tanA·tanB=6，试求a、b以及此三角形的面积
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在三角形ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，
∠A＋∠B＝180°-∠C.
tan(A+B)=-tanC=-1,
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.
a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,sinA=3/√10,sinB=2/√5,sinC=1/√2,c=2根√2.
根据余弦定理，a=6√10/5,b=8√5/5,S=24/5
∠A＋∠B＝180°-∠C.
tan(A+B)=-tanC=-1,
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5.
a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,sinA=3/√10,sinB=2/√5,sinC=1/√2,c=2根√2.
根据余弦定理，a=6√10/5,b=8√5/5,S=24/5
参考资料： Baidu
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