Question

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1、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字排成一个最小的能被11整除的九位数是多少？
2、一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个？
3、甲数的三分之二等于乙数的四分之三，甲数比乙数多12，甲乙两数的和是多少？
4、一批苹果装箱，如果装42箱，还成下着批评过的百分之70，如果装85箱，还剩1540个，这批苹果共有多少个？

Answer 1

1、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字排成一个最小的能被11整除的九位数是多少？
答案应该是124365879

首先说能被11整除的数的特征：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

所以此题，1-9加起来等于45，要想被11整除，设偶数位和或奇数位和为X，则X+X+11=45，X=17，因为这个数最小的排列方式（先不考虑被11整除）为123456789，其中奇数位和=25大于17，所以奇数位和=28，偶数位和=17，因为123456789中奇数位和比28小三，所以把后六位数每两位调换，变成124365879。（越大的数越靠后越好）

Answer 2

NO1： 能被11整除，那么奇位数之和与偶位数之和的差能被11整除。
故答案是：124365879
NO2： 我们把除以9余7，除以5余2，除以4余3分别看成(1)(2)(3)。
那么我们要得到的答案是：
满足(1)的个数+满足(2)的个数+满足(3)的个数
-满足(1)(2)的个数-满足(1)(3)的个数-满足(2)(3)的个数
+满足(1)(2)(3)的个数
具体答案自己算下吧。
NO3： 2甲/3 = 3/4乙, 甲-乙=12
得甲=108 乙=96 所以 甲+乙=204
NO4： 42箱装了30%，那么平均每箱装（15/21)%
85箱装了 85 × (15/21)%
剩下百分比[1 - 85 × (15/21)%] 为1540个
求解得：苹果总数。

Answer 3

1、奇位数之和为28或17，是123475869。2、一个三位数abc除以9余7，除以5余2，除以4余3，c=7，9|(a+b)，2|b，这样的三位数共有5个。