Question

初二数学题解方程，都进来啊！20分！

x+2y+2z=1, 2x+y+2z=4, 3x+3y+4z=5

答案是x=3-2t, y=-2t, z=3t-1，t属于实数

请问这个解是如何解出来的？
【大家注意：一楼是最正确的负面典型，和他一样的答案一律无视，地球人都知道这道题的解是空间里的一条直线，本来就是有无穷多个解。我要的是如何解出这个【解】。】

Answer 1

x+2y+2z=1,……（1）
2x+y+2z=4, ,……（2）
3x+3y+4z=5,……（3）
简单地说 因为（1）+（2）=（3） 所以该方程组有效方程只有两个
即x+2y+2z=1,……（1）
2x+y+2z=4, ,……（2）
两个方程解三个未知数，必定是将其中两个表示成另外一个
不妨将x z表示为y的函数
所以得x+2z=1-2y
2x+2z=4-y
所以x=3+y
z=-1-3/2y y属于实数
令y=-2t 则t属于实数
方程的根可以表示为
x=3-2t, y=-2t, z=3t-1

Answer 2

x+2y+2z=1 (1)
2x+y+2z=4 (2)
3x+3y+4z=5 (3)
(1)+(2)=(3)
所以这个方程组就相当于是2个方程，3个未知数，是不可能求出x,y,z的，因此只能求得x=3-2t, y=-2t, z=3t-1，t属于实数

Answer 3

x=1-2y-2z

2(1-2y-2z)+y+2z=4
3(1-2y-2z)+3y+4z=5
上面两式解出y，z；用y，z再解出x。