Question

初三数学解答题?

如图,1，2，3，4，M,N分别是圆O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形E...正n边形ABCDE...的边AB,BC上的点，且BM=CN,连接OM,ON.(1)求图1中角MON是多少？（2）图2中角MON的度数是多少？图3中角MON的度数是多少？（3）写出N的度数与正n边形边数n的关系是怎样的？

Answer 1

120
90
72
360/n

（1）连接BO CO
因为三角形ABC是正三角形，园O为其外接圆
所以O为三角形ABC的中心
有OC=OB 角OBM=角OCN
又因为BM=CN
所以三角形OBM全等于三角形OCN

所以角BOM=角CON
所以角MON=角BOM+角BON=角CON+角BON=角BOC=120°

（2）同理，图二为90°，图三为72°

Answer 2

120
90
72
360/n
证明可连接BO CO 证明三角形全等