Question

抛物线高手进

直线Y=-2X+N（N大于0）与X轴，Y轴分别交于A，B两点，三角形OAB面积为16，抛物线Y=ax^2+bx经过点A，顶点M在直线Y=-2X+N上
求：（1）：N的值（我算出来了，是8，要用可以直接用）
（2）：求抛物线表达式
（3）：如果抛物线对称轴与X轴交于N，那么在对称轴上找一点P，使三角形OPN∽三角形AMN，求点P坐标

这题是没图的，要自己画，要（2）和（3）的解答，做的好的高分追+
抛物线我做出来是Y=-X^2+4X，不知道对不对
不知道P（2，4）可以不可以，这样M和P重合，但是仍然相似，貌似你的（2，1）和（2，-1）不太对，已经用了相似符号，所以只能是OP：AM=ON：AN=PN：MN了吧，ON：AN=1，所以只能是全等了吧）

Answer 1

y=-x^2+4x对了；
(3):对称轴为x=2.
so N(2,0)
又因为Tan <MAN=2
所以只要在对称轴上找一点P
是三角形OPN的一个角的Tan值为2
所以用肉眼可以直接看出的点有
(2,1)(2,-1)(2,-4)
要是没错的话应该就是这些了~

一名正在备考的初三学生