Question

一道数学逻辑题，急

设A,B是两个非空集合，F是从A到B 的一个函数。
定义A的关系R如下：
xRy当且仅当F（x）＝F(y)
证明R是等价关系

Answer 1

1
对于任意x∈A
F(x)=F(x)
所以xRx
2
对于任意x，y∈A
如果xRy，则
F(x)=F(y)
所以F(y)=F(x)
所以yRx
3
对于任意x，y，z∈A
如果xRy，yRz
则F(x)=F(y)，F(y)=F(z)
所以F(x)=F(z)
所以xRz
从而R是等价关系