Question

一道初一奥数题（高分悬赏200，满意再加）

a、b是两个实数,若规定一种新运算“* ”:a*b=2a^2-3b^2+3a-2b
（1）化简：x*3+2*x-3*2
（2）若x*2-2（1*x）=38+7x，试求x的值
要写出过程

Answer 1

x*3+2*x-3*2=（2x^2-3*3^2+3x-2*3）+(2*2^2-3x^2+3*2-2x)-(2*3^2-3*2^2+3*3-2*2)=-x^2+x-30

x*2-2（1*x）=(2x^2-3*2^2+3x-2*2 )-2(2*1^2-3x^2+3*1-2x)=8x^2+7x-26=38+7x
x=正负二倍根号2

Answer 2

只要有耐心，一步一步代入就行：
x*3=2x^2-27+3x-6=2x^2+3x-33（a，b分别用x，3代替）
2*x=8-3x^2+6-2x=-3x^2-2x+14 （a，b分别用2,x代替）
3*2 =18-12+9-4=11 （a，b分别用3,2代替）
x*3+2*x-3*2 =2x^2+3x-33-3x^2-2x+14-11= -x^2+x-30
同理：
x*2=2x^2-12+3x-4=2x^2+3x-16
1*x=2-3x^2+3-2x=-3x^2-2x+5
x*2-2（1*x）=2x^2+3x-16-2(-3x^2-2x+5)=38+7x
8x^2=64
x等于正负根号2

Answer 3

(1)解：x*3+2*x-3*2=2x^2-3*3^2+3x-2*3=2x^2+3x+21
（2）解：2x^2-3*2^2+3x-2*2-2(2-3x^2+3-2x)=38+7x
8x^2=64
所以x=2或负2

Answer 4

(1)解：当a*b=2a^2-3b^2+3a-2b 时，
x*3+2*x-3*2
=（2x^2-3乘以3^2+3x-2乘以3）+（2乘以2^2-3x^2+3乘以2-2x）-（2乘以3^2-3乘以2^2+3乘以3-2乘以2）
=(2x^2-27+3x-6)+(8-3x^2+6-2x)-(18-12+9-4)
=(2x^2+3x-33)+(-3x^2-2x+14)-11
=-x^2+x-30
(2)解：若x*2-2（1*x）=38+7x，那么
左边=x*2-2（1*x）=(2x^2-3乘以2^2+3x-2乘以2)-2(2乘以1^2-3x^2+3-2x)
=(2x^2-12+3x-4)-2(5-3x^2-2x)
=2x^2+3x-16-10+6x^2+4x
=8x^2+7x-26
右边=38+7x
即：8x^2+7x-26=38+7x
解方程：8x^2-64=0
x=正负2倍根号2

Answer 5

(1/2)a^3b+a^2b^2+(1/2)ab^3
=(1/2)ab(a^2+2ab+b^2)
=(1/2)ab(a+b)^2
=(1/2)*2*2^2
=4

Answer 6

我们国家一直强调不要应试教育，
却没让我感受到。

怎么说，
还是只有物竞天择，适者生存，是唯一活路。