Question

急求线性代数计算N阶行列式的简答

1 2 2 ···2
2 2 2···2
2 2 3···2
··· ·
··· ·
2 2 2···N
1 2 2···2
2 2 2···2
D= 2 2 3···2
··· · · 左右两边是两条竖线。。省略号是指的一直到N啊
··· · ·
2 2 2···N

Answer 1

第2-N行减去第1行，得到
1 2 2 2 2 2...2
1 0 0 0 0 0...0
1 0 1 0 0 0...0
...
1 0 0 0 0 0...N-2
所有行（除了2）减去第2行
0 2 2 2 2...2
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...N-2
第1行除以2（提出2）
0 1 1 1 1...1
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...N-2
从第3行开始，每行提出1/N-2,再用第1行减去这些行
0 1 0 0 0...0
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...1
调换1，2行
1 0 0 0 0...0
0 1 0 0 0...
.....
0 0 0 0 0...1
结果-2×（n-2)!

Answer 2

题目不清晰，你省略掉的是什么？