Question

初一数学题，高手解，要过程，在线等。有悬赏！！！

有几道初一数学题，高手解，一定要有过程和思路，小弟在此拜谢了。

1.一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220°.求这个内角的度数以及这个多边形的边数.(注:不要用二元一次方程解,用几何推理,谢谢)

2.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°.求这个外角的度数.
(注:此题也请用几何推理来做,谢谢)

3.一个多边形有27条对角线,则这个多边形是几边形?

4.若一个多边形的每一个内角比它相邻的外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和.

5.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的对角线有多少条?

Answer 1

第一题：用2220除以180等于12余60.用进一法。就是13，13+2=15.所以这个图形有15条边。因为多边形的内角和=(N-2)*180。内角都是小于180°的,所以只要除以180.用进一法，再加2就很容易算出来了。这个内角的度数是120°。
第二题：同理用2000除以180.得到11。用退一法，再加2得到13。即这个图形是13边形.外角度数为20°。
第三题：貌似一个公式是（N-3）*N/2=对角线数吧。那样（N-3）*N/2=27.初一年貌似还没教一元二次吧，就只能自己去带进去了，最后得数是9。
第四题：应该是正多边形吧？设这个外角为N，则内角为3N+20。有3N+20+N=180，解得N=40，那内角就为180-40=140.运用公式：一个正多边形的内角度数=（这个多边形的边-2）*180/这个多边形的边。解得这多边形有9条边。
第五题：貌似还得是正多边形？内角和是外角和的3倍，既一个内角是他相邻的外角的3倍，很容易求出来这个多边形的内角为135°，先求出这个多边形的边数=5.再用上面的公式。可求出这多边形的对角线有20。
应该是对的吧，现在读的那个垃圾学校，数学老师跑了，好久都没做数学题了，再加上这是初中的题目，都忘的差不多了，想了挺就的。。。。。。。

Answer 2

怎么全部是图形的啊？
3.27-2=25

Answer 3

3.∵对角线条数=n（n-3)/2，对角线有27条∴n=........(n是边数）
4设外角为n°，3n+20=180-n,....................

Answer 4

第1题答案为：这个内角为120度，这个多边形为15边形。过程：设此为x边形，边与内角和的关系式为：180（x-2）。先用2220除以180=12余60，60说明再来一个120度就成180度了，所以那个内角为120度，再用2220+120=2340度，2340除以180=13，再用上面的公式就可以得出答案了。