Question

设已知函数f(x)=x^2+(a/x) (x不等于0, 常数a属于R)求奇偶性 帮我纠错

设已知函数f(x)=x^2+(a/x) (x不等于0, 常数a属于R)
讨论这个函数的奇偶性

我做的。。 纠错哦 ~！

当a=0时 f(-x)=f(x) 偶
当a>0时 f(-x)=x^2-(a/x)≠f(x)≠-f(x) 不奇不偶
当a<0时 f(-x)=x^2+(-a/-x)=f(x) 是偶.. a<0 -a的负号跟-x的负号消了.就变成f(x)了..

Answer 1

a<0时错。
按你的意思，可令a=-b(b>0)
f(-x)=x^2+(-b/-x)=x^2+b/x
而
f(x)=x^2+a/x=2-b/x
所以它们不等。
所以a<0时也是非奇非偶。

此类题目，a应该看为包含-号的数。

Answer 2

答：
a<0时
f(-x)=x2+a/(-x),a不能加负号