Question

高中几何！？数学高手来帮忙！！进来看看？救命！ ？

在三角形ABC中,<C=60^0,CD是<C的平分线,AC=6,BC=4,沿CD折成120^0的二面角A-CD-B后,AB=?

Answer 1

在折叠之后的图像上，过点A作AM垂直CD交CD于点M,过点B作BN垂直CD交CD于点N,
由题意得，CD为角平分线，所以角BCD=角ACD=60度/2=30度
所以AM=AC*sin角DCA=6*sin30度=3.
BN=BC*sin角DCB=4*sin30度=2
CM=AC*cos角DCA=6*cos30度=3*根号3
CN=BC*cos角DCB=4*cos30度=2*根号3
所以MN=CM-CN=根号3
所以AB^2=AM^2+MN^2+BN^2-2*AM*BN*cos120度=22
所以AB=根号22

如果有哪个地方不懂的话就直接问我吧。。。(*^__^*)

Answer 2

AB=4