Question

根据香农定理，带宽为4000Hz，信噪比为30dB的信道容量为多少？

为什么是40Kbps，怎么计算的？

Answer 1

　　B（W）表示带宽4000Hz  信噪比r换算分贝数：30dB=10lg（r） r=1000

　　则C（Rmax）=4000*log（1+1000）=4k*10=40k

 　  香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。

　　在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，信道容量Rmax与信道带宽W，信噪比S/N关系为： Rmax=W*log2(1+S/N)。

　　式中：W是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10×log10（S/N）。注意这里的log2是以2为底的对数。

Answer 2

B表示带宽4000Hz  信噪比r换算分贝数：30dB=10lg（r） r=1000

则C=4000*log（1+1000）=4k*10=40k