初二数学可化为一元一次方程的分式方程
这是初二下学期内容,请认真作答,不会的可以先回答会的,我不光要答案,要写出过程或这个答案怎么算的。谢谢、~题目:当x为何值时,代数式2x+6/x+3-1/x-3-2/x的...
这是初二下学期内容,请认真作答,不会的可以先回答会的,我不光要答案,要写出过程或这个答案怎么算的。谢谢、~ 题目:
当x为何值时,代数式2x+6/x+3 - 1/x-3 - 2/x 的值=2?
某学生到距离学校15km的山坡上植树,一部分学生骑自行车出发40min后,另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达。已知汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车速度.
解方程:1/x+5 + 1/x+8 =1/x+6 + 1/x+7。
请根据所给方程6/x + 6/x-5 =1.联系实际编一道应用题。 展开
当x为何值时,代数式2x+6/x+3 - 1/x-3 - 2/x 的值=2?
某学生到距离学校15km的山坡上植树,一部分学生骑自行车出发40min后,另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达。已知汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车速度.
解方程:1/x+5 + 1/x+8 =1/x+6 + 1/x+7。
请根据所给方程6/x + 6/x-5 =1.联系实际编一道应用题。 展开
3个回答
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通分前两项
(2x+6)(x-3)/(x+3)(x-3) - (x+3)/(x-3)(x+3) - 2/x =2
前两项合并:
[(2x+6)(x-3)-(x+3)]/(x-3)(x+3)
=(2x^2-18-x-3)/(x-3)(x+3)
=(2x^2-x-21)/(x-3)(x+3)
=(2x-7)(x+3)/(x-3)(x+3)------------十字相乘法
=(2x-7)/(x-3)
=2+1/(x-3)
代入原式
2+1/(x-3)-2/x=2
即1/(x-3)-2/x=0
去分母
x-2(x-3)=x(x-3)
x(x-3)-x+2(x-3)=0
合并
x^2-2x-6=0
配方问题
x^2-2x+1=7
(x+1)^2=7
x+1=±根号7
原方程有两组解:
x=-根号7-1 或 x=根号7-1
第二题:
40 min=2/3 hour
设自行车的速度为x千米/小时。
汽车速度:3x km/h
15/x=15/3x+2/3
去分母x
15=5+2/3x
解得x=15
自行车的速度为15km/h
第三题:
先移项,可以发现一个有趣的现象,也是获得简解的关键
1/(x+5)-1/(x+6)=1/(x+7)-1/(x+8)
分别通分
[(x+6)-(x+5)]/(x+6)(x+5)=……(先不管,反正不变)
合并得 1/(x+5)(x+6)=1/(x+7)-1/(x+8)
同理对付右边得
1/(x+5)(x+6)=1/(x+7)(x+8)
(x+5)(x+6)=(x+7)(x+8)---交叉相乘
拆掉括号,得到x=-13/2
(2x+6)(x-3)/(x+3)(x-3) - (x+3)/(x-3)(x+3) - 2/x =2
前两项合并:
[(2x+6)(x-3)-(x+3)]/(x-3)(x+3)
=(2x^2-18-x-3)/(x-3)(x+3)
=(2x^2-x-21)/(x-3)(x+3)
=(2x-7)(x+3)/(x-3)(x+3)------------十字相乘法
=(2x-7)/(x-3)
=2+1/(x-3)
代入原式
2+1/(x-3)-2/x=2
即1/(x-3)-2/x=0
去分母
x-2(x-3)=x(x-3)
x(x-3)-x+2(x-3)=0
合并
x^2-2x-6=0
配方问题
x^2-2x+1=7
(x+1)^2=7
x+1=±根号7
原方程有两组解:
x=-根号7-1 或 x=根号7-1
第二题:
40 min=2/3 hour
设自行车的速度为x千米/小时。
汽车速度:3x km/h
15/x=15/3x+2/3
去分母x
15=5+2/3x
解得x=15
自行车的速度为15km/h
第三题:
先移项,可以发现一个有趣的现象,也是获得简解的关键
1/(x+5)-1/(x+6)=1/(x+7)-1/(x+8)
分别通分
[(x+6)-(x+5)]/(x+6)(x+5)=……(先不管,反正不变)
合并得 1/(x+5)(x+6)=1/(x+7)-1/(x+8)
同理对付右边得
1/(x+5)(x+6)=1/(x+7)(x+8)
(x+5)(x+6)=(x+7)(x+8)---交叉相乘
拆掉括号,得到x=-13/2
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第一题是这样吧?
2x+6 - 1 - 2
x+3 x-3 x
根据我连蒙带猜法算得:X=2时代数式2x+6/x+3 - 1/x-3 - 2/x 的值=2
2x+6 - 1 - 2
x+3 x-3 x
根据我连蒙带猜法算得:X=2时代数式2x+6/x+3 - 1/x-3 - 2/x 的值=2
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应用题
:设自行车速度是X 那汽车是3X
15除以X=15除以3X ,再加40
单位是分钟/千米。
第一个代数式表示的不清楚,要么拿括号括上,要么就用汉字表示。
解方程:
变成:
1/(X+5)-1/(X+6)=1/(X+7)-1/(X+8)
同分,每项同乘以(X+5)(X+6)(X+7)(X+8),
就好像 X=3Y 同乘2
2X=6Y 一样
整理,提取公因式,打开括号,
X=-13/2
:设自行车速度是X 那汽车是3X
15除以X=15除以3X ,再加40
单位是分钟/千米。
第一个代数式表示的不清楚,要么拿括号括上,要么就用汉字表示。
解方程:
变成:
1/(X+5)-1/(X+6)=1/(X+7)-1/(X+8)
同分,每项同乘以(X+5)(X+6)(X+7)(X+8),
就好像 X=3Y 同乘2
2X=6Y 一样
整理,提取公因式,打开括号,
X=-13/2
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