Question

把一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块削成一个尽量大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

判断题：1.如果两个圆柱的体积相等，那么这两个圆柱的底面积和高也一定分别相等。（）
2.如果两个圆柱的高相等，那么底面积较大的，它的体积也一定较大。（）
3..如果两个圆柱的体积相等，那么底面积较大的，它的高也一定较大。（）
4.一个圆柱的底面积扩大3倍，高不变，它的体积也扩大3倍。（）
5.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积也扩大3倍。（）
工程问题：1.一项工程，甲乙两队合作4天完成全部的三分之一，接着甲队单独做4天后，又由乙队单独做14天完成了全部任务，如果这项工作由甲队或乙队单独做各需几天？
2.筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天，只完成全部工程的三分之一，如果想提前6天完工，还需增加多少人？

Answer 1

把一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块削成一个尽量大的圆柱，这个圆柱体的底面直径最大应该是5分米，高是4分米。那么它的半径是：
5÷2=2.5（分米）
所以这个圆柱体的体积是：
2.5×2.5×3.14×4=78.5（立方分米）
问题补充：判断题：1.如果两个圆柱的体积相等，那么这两个圆柱的底面积和高也一定分别相等。（错）
2.如果两个圆柱的高相等，那么底面积较大的，它的体积也一定较大。（对）
3..如果两个圆柱的体积相等，那么底面积较大的，它的高也一定较大。（错）
4.一个圆柱的底面积扩大3倍，高不变，它的体积也扩大3倍。（对）
5.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积也扩大3倍。（错）
工程问题：1、设这项工作由甲队独做需x天完成，由乙队独做需y天完成。
可以列出方程组：
4/x+4/y=1/3 (1)
4/x+14/y=2/3 (2)
解方程得：
x=20
y=30
答：设这项工作由甲队独做需20天完成，由乙队独做需30天完成。
2、设还需增加x人。
列方程：
（30-12-6）/x=12/18
解方程得：
x=18
答：还需增加18人。

Answer 2

圆柱体积=1/4π×直径²×高

（1）当高=4时，
直径=5
则体积=1/4π×5²×4=25π立方分米

（2）当高=5时，
直径=4
则体积=1/4π×4²×5=20π立方分米

（3）当高=6时，
直径=4
则体积=1/4π×4²×6=24π立方分米

Answer 3

这是一个以那个面为圆柱体的底的问题，可以有三种情况，如下：
以6分米为高：则圆柱体体积：3.14*（4/2）*（4/2）*6=24*3.14
以5分米为高：则圆柱体体积：3.14*（4/2）*（4/2）*5=20*3.14
以4分米为高：则圆柱体体积：3.14*（5/2）*（5/2）*4=25*3.14
因此，最大圆柱的体积是25*3.14=78.5立方分米

Answer 4

这是一个以那个面为圆柱体的底的问题，可以有三种情况，如下：
以6分米为高：则圆柱体体积：3.14*（4/2）*（4/2）*6=24*3.14
以5分米为高：则圆柱体体积：3.14*（4/2）*（4/2）*5=20*3.14
以4分米为高：则圆柱体体积：3.14*（5/2）*（5/2）*4=25*3.14
因此，最大圆柱的体积是25*3.14=78.5立方分米

Answer 5

(1)、设长方体的长为:a,宽为:b,高为h,
则长方体的体积v为:v=abh
（2）、设长方体的底面积为S，高为h,
则长方体的体积V=Sh