Question

请大家进来讨论一个简单的数学问题

我们知道，2个三角形的对应边成比例，或者有两个角相等，那么这两个三角形就相似。

那么如果两个三角形的三边分别平行,则两个三角形相似么？我觉得这个说法是错的，可是无法证明出来，书上的概念也没有三边分别平行,则两个三角形相似，请大家讨论讨论这个说法是否正确？如果有人和我想的一样，它们不相似，请说明，谢谢大家！
那么请问在三维空间里如何不成立？

Answer 1

从这个问题来看。提问者还是个学生吧？
我当学生那会儿也喜欢自己胡思乱想。
但是你提的这个问题，“如果两个三角形的三边分别平行,则两个三角形相似么?"
为什么你会觉得这是错的呢？
你想，既然有定理说，有两个角相等，这两个三角形就相似。那么如果在同一个平面内，两个三角形的三边分别平行，则这两个三角形至少有两个角相等了，这样就能得出这个命题是正确的。当然，我说了一个前提条件，在同一个平面内。
但是如果不在同一个平面里，这个命题是否正确呢? 不知道你是否学到了三维空间的知识，不过在三维空间里，似乎不大容易听到相似三角形的概念。说明三维空间里是不需要考虑这个问题的。但是事实上，这个命题只能在同一个平面里才能成立。
这就是我的解答了。

Answer 2

既然他3个边都平行了。那么即使不在同一平面，至少面平行了。既然面平行你可以把一个三角行投影到另一个三角行的哪个平面，不会变形三边分别平行，在同一平面这个定律成立，所以在不同平面也是成立。

Answer 3

应该必然相等。
三边平行连接三定点，同位角相等，再进行角的加减乘除运算，推出对应角相等。故两三角形相似。

Answer 4

赞同楼上很多朋友的说法

肯定是相似的，即使在三维空间里。

Answer 5

那三根筷子 品行的移来移去 你的疑问就化解了 你需要的不是证明 就是解开你的纳闷儿

你拿筷子移动移动 想象一下也行

Answer 6

应该成立吧