Question

已知关于x、y的方程组3x+3y=-a+1，4x+2y=a-1的解满足x大于y，求a的取值范围 （过程结果）

已知关于x、y的方程组3x+3y=-a+1，4x+2y=a-1的解满足x大于y，求a的取值范围 （过程结果）

Answer 1

把3x+3y=-a+1，4x+2y=a-1组成方程组 ，解之得x=(5a-5)/6,y=(-7a+7)/6
由x＞y得
(5a-5)/6＞(-7a+7)/6
解这个不等式得a＞1
即a的取值范围为a＞1

Answer 2

联立方程组
3x+3y=-a+1 （1）
4x+2y=a-1 （2）
（1* 2: 6x+6y= -2a+2 (3)
(2)* 3: 12x+6y= 3a-3 (4)
(4)-(3): 6x=5a-5
解出x=(5a-5)/6
将x=(5a-5)/6代入（3）：5a-5+6y= -2a+2
解出y=(-7a+7)/6
由题知：x>y
所以(5a-5)/6 > (-7a+7)/6
所以5a-5>-7a+7
所以a>1

Answer 3

先解方程组，得：x = (5a - 5)/6 ；y = -(7a - 7)/6
现在若 x大于， 即 (5a - 5)/6 ＞ -(7a - 7)/6
解这个不等式，得：a ＞ 1