Question

初三数学 三角函数的题 急~~

1.已知CD为RT△ABC斜边上的高，且S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD，求sinA的值。
2.设α为锐角，满足tanα=3，求(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)的值。
3.RT△ABC的三边长为3，4，5，P为其内部一点,求使PA+PB+PC的值最小的值。

原题没有图 帮忙做下 谢谢了
做出来一个也行 要过程 要看得懂

Answer 1

(1)S△ADC的平方=S△ABC*S△BCD
(ACsinA*ACcosA)^2=(AC*BC)(BCsinA*BCcosA)
AC^3*sinAcosA=BC^3
sinAcosA=(BC/AC)^3=(tgA)^3
(cosA)^2=sinA
(sinA)^2+sinA-1=0
因:sinA>0,
sinA=((根号5)-1)/2

(2)(2cosα-sinα)/(4cosα+5sinα)
=(2-tanα)/(4+5tanα)
=(2-3)/(4+5*3)
=-1/19

(3)PA+PB>=AB
PB+PC>=BC
PC+PA>=AC
所以:(PA+PB)+(PB+PC)+(PC+PA)>=AB+BC+CA
2*(PA+PB+PC)>=AB+BC+CA
PA+PB+PC>=(1/2)(AB+BC+CA)=6
PA+PB+PC的可能最小的值=6
但是不是这最小值,其实还需要证明一下

Answer 2

dsajkldsakjdkjdjjkdaskjakjdasjkldasjkladskjads?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????/////?

Answer 3

不妨设AD=1，BD=3
设CD=x
AC=√(1+x^2)
BC=√(9+x^2)
因为AC^2+BC^2=AB^2
10+2x^2=16
x=√3
所以
tanA=CD/AD=1/(√
3)
sinA=CD/AC=(√
3)/2
cosA=AD/AC=1/2

Answer 4

tan42°×tan48°=1(同角正余切乘积为1）
cos90=0
sin²27°+sin²63°=sin²27°+sin²(90°-27°)=sin²27°+cos²27°=1有定理公式

Answer 5

2

Answer 6

等于1啊
最后化简后只有sin²27°+sin²63°
中间的一串为零呢