Question

华东师大09春一课一练数学七年级下册答案

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Answer 1

测量子弹速度三法

湖南 单文忠

刚出枪膛的子弹由于飞行快而速度大小难以测量，但若能巧妙运用我们已学的知识则可解决这一难题。

一、运用平抛运动模型测速度

例1. 如图1所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹m以水平初速度穿过A后再穿过B，在两块纸片上穿的两个沿竖直高度差为h，A、B间距离为L，则子弹的初速度多大？

解析：由平抛运动知识可知，子弹水平方向飞行L的时间即为子弹在竖直方向自由下落的时间，故有

点评：此法巧妙地解决了子弹运动一小段距离所需极短时间的测量难题，从而使测子弹速度变成可能。由于薄纸片对子弹飞行速度影响几乎为零，所以此法测量误差很小。

二、运用匀速圆周运动模型测速度

例2. 如图2所示，直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴匀速转动，枪口对准圆筒上a点沿直径方向发射一颗子弹，在圆筒旋转不到半圈的时间内，子弹恰好从b点穿出。已知aO和bO之间的夹角为θ弧度，则子弹的速度 是多少？

解析：根据题意可知，圆筒不转，子弹将直接打在 上；圆筒转动，子弹打在b点上，则子弹在圆筒内运动的时间等于圆筒转过 所用的时间，所以

。

点评：此法测子弹速度是利用圆筒匀速转动某一角度所用时间来量度子弹运动距离d所用的时间，但由于子弹在运动过程中受到重力作用，故其在圆筒内不可能做匀速运动，所以此法误差较第一种方法大。

三、运用平抛与匀速圆筒运动两模型相结合测速度

例3. 为了测定子弹射出枪膛时速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图3所示，则该子弹出膛速度是多少？

解析：如图3所示，在子弹击穿薄圆盘a时刻，子弹、盘a、盘b均在同一竖直平面内，子弹在盘a和盘b之间飞行时，盘a、盘b均在匀速转动，当子弹击穿b盘时 已转到了图4的位置，这表示子弹在盘a和盘b之间的飞行时间等于 转动30°角的时间，故

。

点评：子弹实际上在a、b盘间做的是平抛运动，故测子弹出枪膛时的速度即为平抛运动的初速度，但时间测量是通过圆盘转动来计量，弥补了第一种方法由于子弹速度过快高度h难以测量的缺陷，也弥补了第二种方法由于子弹在圆筒内做变速运动所产生的误差，所以此法是三种方法中误差最小的一种。

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