Question

如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号10cm,AD:DB=4:1,求AD的长

麻烦解答下

Answer 1

连接CB
∠A=∠DCB（∠A+∠B=∠DCB+∠B=90）
∴△ACD∽△CBD
AC/CB=AD/DB=4:1
CB=AC/4=10^0.5/2
AB²=AC²+CB²=20+10/4=90/4
AB=3*10^0.5/4
AD:DB=4:1=>AD:AB=4:5
AD=AB*4/5=3*10^0.5/4*4/5=3*10^0.5/5

Answer 2

2

Answer 3

连接CB
∠A=∠DCB（∠A+∠B=∠DCB+∠B=90）
∴△ACD∽△CBD
AC/CB=AD/DB=4:1
CB=AC/4=10^0.5/2
AB²=AC²+CB²=20+10/4=90/4
AB=3*10^0.5/4
AD:DB=4:1=>AD:AB=4:5
AD=AB*4/5=3*10^0.5/4*4/5=3*10^0.5/5
为啥AC不给整数啊？好难算！