Question

如图在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O.

（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC=100°，求∠A的度数；
（3）设∠A=n°，求∠BOC的度数.

Answer 1

（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
∠A=50°=> ∠ABC+∠ACB=180-50=130
∠B、∠C的平分线交于点O.
=> ∠OBC=1/2∠ABC ∠OCB=1/2∠ACB
=> ∠OBC+∠OCB=1/2*130=65
=> ∠BOC=180-65=115
（2）若∠BOC=100°，求∠A的度数；
∠OBC+∠OCB=1/2*(∠ABC+∠ACB)=180=100=80
∠ABC+∠ACB = 160
∠A =60
(3）设∠A=n°，求∠BOC的度数.
∠BOC = 180-[1/2*(180-n)]