Question

交变电流中的变压器问题

某理想变压器，当其输入端接在电动势为E，内阻为r的交流电源上，输出端皆有电阻为R负载上时，R上可获得最大功率，求：
（1）这时输入电流多大？负载上最大功率为多少？
（2）负载上获得最大功率时，变压器的原复线圈的电压各是多少？
（3）变压器的变压比为多少？电源的效率为多少？
输出功率由什么决定，而又怎样求输出功率和输入功率？

Answer 1

当输入电流为I1，输出电流为I2；输入功率为P1，输出功率为P2；输入电压为U1，输出电压为U2；原线圈为N1，副线圈为N2。
1》这时输入电流：I1＝P1/U1，P1≈U2×I2
2》变压器原、副线圈的电压各是：U1/U2＝N1/N2
3》变压器的变压比：没有给出数据，只有采用《2》式。怎样求输出功率和输入功率：原、副绕组间虽然没有电的联系，但由于有磁的联系，使原绕组的电流I1随副绕组的电流I2的增减而增减。故可得：I1U1＝I2U2，即：P1＝P2，实际上，在能量传递过程中，原、副绕组和铁芯都要消耗一部分功率(铜损及铁损)，从而使原绕组从电源中取得的电功率P1大于负载从副绕组中取用的电功率P2，比值：
P2/P1＝η，称为变压器的效率。一般为0.9附近。即：P1≈P1

Answer 2

1. I=E/2r P最大=E平方/4r
2. 原线圈U=E/2 副线圈U=E*根号下（1/4rR)
3. n1:n2=根号下（4rR)