已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根号3)i,求z1和z2的值 5

如题,速求,谢谢... 如题,速求,谢谢 展开
不知道shut
2012-03-05
知道答主
回答量:12
采纳率:0%
帮助的人:4.9万
展开全部
设z1=cosα+isinα,|z1|=1
z2=cosβ+isinβ,z2=1,
z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)
z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)两边平方+(2)两边平方,
2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/4+3/4=1,
cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3,
α-β=2π/3,
α=β+2π/3,
代入(1)式,cos(β+2π/3)+cosβ=1/2,
sin(π/6-β)=sinπ/6,
β=0,α=2π/3,
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
伟大又通亮灬烤红薯7
2009-02-22
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根号3)i,求z1和z2的值

不懂
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式