Question

初二关于“分式的混合运算”中的一道数学题

为了支援汶川地震灾区，上级有关部门教给杭州市A,B两个厂一顶帐篷生产任务，要求A厂生产1680顶帐篷，B厂生产1440顶帐篷，已知A厂每天比B厂多生产80顶帐篷，如果两厂同时开始，那么A,B两厂谁先完成任务。

Answer 1

设A每天x顶
则B x-80顶
所以A要1680/x天
B要1440/(x-80)

1680/x-1440/(x-80)
=(1680x-134400-1440x)/x(x-80)
=(240x-134400)/x(x-80)
=240(x-560)/x(x-80)

既然A厂每天比B厂多生产80顶帐篷
所以x>80
则分母大于0

所以x>560,则1680/x>1440/(x-80)
即A天数多，B先完成

所以x>560,B先完成
x=560,同时完成
80<x<560,A先完成