在△ABC中，若a^tanB=b^tanA，则△ABC一定是什么三角形？？
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tanB=sinB/cosB
所以
a×sinB/cosB=b×sinA/cosA
a×sinB×cosA=b×sinA×cosB----------------1
又根据三角形面积公式
S=0.5×a×c×sinB=0.5×b×c×sinA
a×sinB=b×sinA----------------------------2
由1、2可得
cosA=cosB
所以A=B
△ABC一定是等腰三角形
所以
a×sinB/cosB=b×sinA/cosA
a×sinB×cosA=b×sinA×cosB----------------1
又根据三角形面积公式
S=0.5×a×c×sinB=0.5×b×c×sinA
a×sinB=b×sinA----------------------------2
由1、2可得
cosA=cosB
所以A=B
△ABC一定是等腰三角形
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