Question

高一物理，在线等，有追加分！

如图,直角架ABC的直角边AB在竖直方向上，B点和C点各系一细绳，两绳共吊一质量为1KG的小球于D点，BD垂直于CD，角ABD为三十度，BD=40cm，当直角架以AB为轴以10rad每秒的角速度匀速转动时，绳BD和CD的拉力各为多大？

Answer 1

设转动时BD与AB的夹角为θ，向心力为F＝mω^2r，r＝BDsinθ，小球的重力为G=mg=10N.据本题可分析，如果以10rad/s转动时，绳CD处于松驰状态。
则CD不受力：物体只受绳BD的拉力和自身重力。可得以下方程：
Fsinθ=mrω^2=100AD
Fcosθ=mg=10
又因为三角形ABD为直角三角形。sinθ=AD/0.4
由以上三个式子联解F=40N.
所以，绳BD所受拉力为40N，绳DC所受拉力为0N。

Answer 2

设转动时BD与AB的夹角为θ，离心力为F＝mω^2r，r＝BDsinθ，小球的重力为G
先求临界速度，因为如果转速过高，CD则不受力，此时仅由BD提供拉力。
临界时：向心力F＝mg/sin30=20N=mω^2r;求出ω＝1rad<10rad;
则CD不受力：
对BD的受力进行分解：
F/G＝tanθ；（mω^2r）/G=tanθ;(mω^2BDsinθ)/tanθ=G; 旋转起来之后，CD将不受力，于是BD的受力F1＝G/cosθ=Gtanθ/sinθ=mω^2BD=1kg*100 *0.4m=40N.

Answer 3

先计算小球的向心力：F。（合力）=mw²r（r=BD*Sin30°=0.2米）=20N
再加上重力拉力对小球做受力分析（将绳子的拉力沿平面直角坐标系分解）：
水平方向上：Fb*sin30°-Fc*cos30°=F。=20N
竖直方向上：Fb*cos30°+Fc*sin30°=G=10N
解方程，得：
Fb=10+5√3
Fc=5√3-10＜0
但绳子的拉力不可小于0，所以舍弃
此时DC绳松弛，拉力为0
BD绳角度变化，单独提供向心力和重力的平衡力，由勾股定理，得：
Fb²=G²+F。²=100+400=500
∴Fb=10√5
Fc=0

Answer 4

这题很简单：

先求临界速度，因为如果转速过高，CD绳子会松 求CD刚好松弛时有：

1.mg*sin30=m v*v/r
2.r=BD/2

算出此时的v

v又等于w*r 求出临界w

当w大于10rad时 做受力分析图：

沿绳BD DC方向 各一个力 重力 和水平力mw*wr

由于方向已知 重力水平力也已知 就可求出CD BD的力

如果w小于10 则CD松弛 BD将摆起 此时就容易了 这种情况交给你了 朋友

物理很容易的 要靠自己想问题

Answer 5

对D受力分析，重力10N向下，离心力20N向右
设左边拉力T1，右边T2
列出方程T1cos30+T2sin30=10
T1sin30-T2cos30=20
解得
T1=5+5√3
T2=5-5√3