矩阵(AB)^(-1)是否等于A^(-1)B^(-1)
书上有一个A^(-1)+B^(-1)=B^(-1)(A+B)A^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)=B(A+B)^(-1)A条件是A,B,A+B都可逆这样对...
书上有一个A^(-1)+B^(-1)=B^(-1)(A+B)A^(-1)
[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)=B(A+B)^(-1)A
条件是A,B,A+B都可逆
这样对吗
为什么我举得例子就是这样算的呢?
因为A^(-1)+B^(-1)=B^(-1)+A^(-1)
所以B^(-1)(A+B)A^(-1)=A^(-1)(A+B)B^(-1)
能问一下,这步怎么来的吗? 展开
[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)=B(A+B)^(-1)A
条件是A,B,A+B都可逆
这样对吗
为什么我举得例子就是这样算的呢?
因为A^(-1)+B^(-1)=B^(-1)+A^(-1)
所以B^(-1)(A+B)A^(-1)=A^(-1)(A+B)B^(-1)
能问一下,这步怎么来的吗? 展开
9个回答
展开全部
(AB)^(-1)应该等于B^(-1)A^(-1)吧
一般情况下AB是不等于BA的,所以,书上的这个例子如果没有其他条件的话,是错的
一般情况下AB是不等于BA的,所以,书上的这个例子如果没有其他条件的话,是错的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(AB)^(-1)是否等于A^(-1)B^(-1) 不对
(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
加法不成立
(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
加法不成立
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
A^(-1) + B^(-1)
= A^(-1)[I + AB^(-1)]
= A^(-1)[BB^(-1) + AB^(-1)]
= A^(-1)[B + A]B^(-1)
[A^(-1) + B^(-1)]^(-1)
= [A^(-1)[B + A]B^(-1)]^(-1)
= [B^(-1)]^(-1)[B + A]^(-1)[A^(-1)]^(-1)
= B[B + A]^(-1)A
把A,B互换。
A^(-1)[B + A]B^(-1) = A^(-1) + B^(-1)
= B^(-1) + A^(-1)
= B^(-1)[A + B]A^(-1)
B[B + A]^(-1)A = [A^(-1) + B^(-1)]^(-1)
= [B^(-1) + A^(-1)]^(-1)
= A[A + B]^(-1)B
= A^(-1)[I + AB^(-1)]
= A^(-1)[BB^(-1) + AB^(-1)]
= A^(-1)[B + A]B^(-1)
[A^(-1) + B^(-1)]^(-1)
= [A^(-1)[B + A]B^(-1)]^(-1)
= [B^(-1)]^(-1)[B + A]^(-1)[A^(-1)]^(-1)
= B[B + A]^(-1)A
把A,B互换。
A^(-1)[B + A]B^(-1) = A^(-1) + B^(-1)
= B^(-1) + A^(-1)
= B^(-1)[A + B]A^(-1)
B[B + A]^(-1)A = [A^(-1) + B^(-1)]^(-1)
= [B^(-1) + A^(-1)]^(-1)
= A[A + B]^(-1)B
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/87156345.html
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询