Question

高分求解一道关于菲克扩散第一定律的题目

20cm长，半径3cm的管子中间是一个铁制隔膜。
左边有：0.5x10^20 atoms/cm^3 的N原子
0.5x10^20 atoms/cm^3 的H原子
右边有：10^18 atoms/cm^3 的N原子
10^18 atoms/cm^3 的H原子
温度：T=973K

- 气体被不断地充入管子内以保证浓度稳定。
- 铁为体心立方体（Body centred cubic）

为了保证在扩散过程中：
- 每小时只有少于1%的N原子会丢失
- 每小时有90%的H原子顺利通过

铁隔膜最小和最大的厚度为多少？

请说一下大概的思路。
当然越详细越好……
谢谢！~
分不是问题啦~

图如下。
………………拜托了。。。。

Answer 1

图中的扩散系数数据好像有点问题，我查了一下资料，在α-Fe中，H和N的扩散系数分别为：
DH=0.0011×exp(-11530/RT)cm²/s
DN=0.003×exp(-76530/RT)cm²/s
在T=973K时，
DH=7.21×10^(-4)cm²/s
DN=2.34×10^(-7)cm²/s
问题里面的情况为稳态扩散：J=-D(dC/dx)
JH=7.21×10^(-4)cm²/s×4.9×10^(19)/cm³/x=3.53×10^(16)/x
JN=2.34×10^(-7)cm²/s×4.9×10^(19)/cm³/x=1.15×10^(13)/x
每小时通过的H，N原子数分别为：
nH=3.53×10^(16)/x×3600×28.3=3.6×10^(21)/x
nN=2.34×10^(13)/x×3600×28.3=2.4×10^(18)/x
左边的H原子总数为NH=0.5×10^20×28.3×20=2.83×10^(22)
左边的H原子总数为NN=0.5×10^20×28.3×20=2.83×10^(22)
nH/NH≥90%
(3.6×10^(21)/x)/2.83×10^(22)≥90%
解得x≤0.1413cm
nH/NH≤1%
(2.4×10^(18)/x)/2.83×10^(22)≤1%
解得x≥0.0085cm

即铁膜的最大最小厚度分别为为0.1413cm,0.0085cm

Answer 2

凑出1125。

Answer 3

自己算, 估计没人帮你

Answer 4

你能问出这个问题,说明你是个知识分子吧,我们要么不懂,就是没心情做,建议你去问学校教授吧.

Answer 5

你早几年问嘛！现在心情都没有了！