Question

等腰梯形ABCD中AB=CD,AD平行BC,AD=2,BC=4,角B=60°,如果P是BC上一点,Q是AP上一点,且角AQD=60°

（1）求证:△ABP∽△DQA
（2）当点P在BC上移动时,线段DQ长度也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围

Answer 1

1）因AD//BC，故∠APB=∠DAP ，又∠AQD=∠B=60° ，所以:△ABP∽△DQA2）因, AD=2, BC=4, ∠B=60°，故AB=CD=2，因:△ABP∽△DQA 故 AP/AB=AD/DQ ，即X/2=2/y ，故 y=4/X 梯形的高 =√3 ，AC=2√3 ，故 √3 ≤X≤ 2√3