Question

如图所示,在边长为5+√2的正方形ABCD中,以A为圆心划一个扇形以O为圆心画一个圆

M,N,K为切点，以扇型为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的表面积与体积

Answer 1

解：依题意，圆周长=扇形弧长
设小圆半径为r，扇形半径为R，则有：2丌r=2丌R/4
∴R=4r （1）
由于两圆外切，在Rt△ACD中还有：
r（√2+1）+R=√2（5+√2） （2）
（等腰直角三角形的斜边长=直角边长的√2倍）
将（1）代入（2），得：
R=4√2，r=√2
S表=丌r平方+丌R平方/4=2丌+8丌=10丌平方厘米
V=2丌×根号下（R平方-r平方）/3=2根号30丌/3立方厘米。

如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮
手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。
你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助,谢谢支持……