Question

数学难题，请求各位老师，同学帮忙解答。题目：SEND+MORE=MONEY。拜谢！

题中的每个字母代表一个数位上的数字，数字是从0—9。其中的一些数字被重复使用。(题示：答案是9567+1085=10652)我知道答案却不知道解题方法。请各位友友把解题思路和解题步骤写下来。再次拜谢！！！

Answer 1

应该有条件：每个字母代表的数字不同，不然答案很多。例如9000+1000=10000:按字母代表的数字不能相同来做。首先加法的进位最多1，所以M=1 那么M+S要进位至少为10，而百位最多能给一个进位，那么S=9或者8。假设S为8 根据刚才推断此时千位为10，进1后剩余0，所以O为0，O为0的话E也必须是9才能进位，则进位剩余为0，则N=0 矛盾。并且十位的N=0和R必须进位且剩余E=8，也不可能矛盾。所以S=9.同样此时O就可能为0或者1，跟上面的推理一样，最后可以排除O=1，所以O=0，现在百位E+O（O=0）（可能有进位）=N，因为E≠N 所以十位必须有进位，则N=E+1 那么十位的N+R进位后为E，注意N=E+1，则R必须为8或者9，因为S已经为9，所以R只能为8，那么个位也必须进位了。这个时候从选择E入手（使得D,E,N,Y都不同，且D+E=10+Y ，N=E+1，而且不能为已得的9（S），8（R），0(O)，1(M））多试几次就可以试出E=5 其余也出来了。

Answer 2

SEND+MORE________ MONEY S+M(小于20的)最多进1位。这样一来，M必为1；S=8 or 9、O=1 or 0; 再往前推；假设O为1，那么E=9 或者E=8；如果E=9、那么S=8；E+O=10，S+M=10；此时O=1同时O=0，矛盾；所以O=0，S=9；所以E+O=E；那么N-E=1；N+R>10；因为N、E相邻、所以N必须加9才能满足条件；所以R=8；=>D+E>10;而且D、E的取值范围{4、5、6、7} => Y={2、3}；如果Y=3；因为N>E;若E=6=>N=7;D=7不成立；E=7;=>N=8也不成立；所以Y=2；此时答案就明显了E=5;N=6;D=7。 我可能思维还不够严密..暂时就这样推了..

Answer 3

你知道答案为何不用代入法计算。s是9，e是5，n是6，d是7依次类推。有点疑问。y=2是什么得来的？