在约束条件x+2y≦4,x-y≦1,x+2≧0,下，目标函数z=3x-y的最大最小值
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解：
x+2≥0 x≥-2
x-y≤1 x≤y+1
-2≤x≤y+1
y+1≥-2
y≥-3
x+2y≤4
-2+2y≤x+2y≤y+1+2y≤4
x取最大值y+1时，不等式x+2y≤4同样成立
因此3y+1≤4
y≤1
y的取值范围为-3≤y≤1
z=3x-y
-2-y≤z≤3(y+1)-y=2y+3
z≤2+3=5
z的最大值为5.
x+2≥0 x≥-2
x-y≤1 x≤y+1
-2≤x≤y+1
y+1≥-2
y≥-3
x+2y≤4
-2+2y≤x+2y≤y+1+2y≤4
x取最大值y+1时，不等式x+2y≤4同样成立
因此3y+1≤4
y≤1
y的取值范围为-3≤y≤1
z=3x-y
-2-y≤z≤3(y+1)-y=2y+3
z≤2+3=5
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