Question

高一数学第十六题

Answer 1

假设该圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=R^2,又因为圆心在Y=-2X上，所以b=-2a,所以该圆的方程是
(x-a)^2+(y+2a)^2=R^2.由于该圆经过A（2，-1），所以有
（2-a)^2+(-1+2a)^2=R^2………………………………………………方程1
又和直线x+y=1相切
所以有：
|a+(-2a)-1|/√2=R………………………………………………………方程2
结合方程1，2解出a R就可以得到方程了。
解上述方程得：a=1,R=√2
所以所求圆的方程为：
（x-1)^2+(y+2)^2=2

追答

希望我的解析能解决你们的烦恼

打错字，嗯，希望我的解析能解决您的烦恼

Answer 2

解：∵圆心在直线y=-2x上
∴设圆心坐标为（x,-2x）
则r的平方=（x-2)的平方+（-2x+1)的平方
圆心到直线x+y=1的距离为
d=(x-2x-1)的绝对值÷√2
∵圆与直线x+y=1相切
∴d=r解得x=1
则圆心坐标为（1，-2），r=√2
∴圆方程为（x-1)²+(y+2)²=2

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Answer 3

1、求出x+y=1在点（2，-1）的垂线，得y=x-3.
2.此垂线与y=-2X的交点易得（1，-2），此点即为如题的圆点
3，半径为（2,-1）与（1，-2）的距离，答案自己算吧