Question

若a,b∈R，则使丨a丨+丨b丨>1成立的一个充分不必要条件是 （ ） A.丨a+b丨≥1

若a,b∈R，则使丨a丨+丨b丨>1成立的一个充分不必要条件是 （ ）
A.丨a+b丨≥1 B.a�0�5+b�0�5>1
C.a<1或b<1 D.a≤1且b≤1

Answer 1

选B。A不对，如a=b=0.5，则A成立，即条件成立，而丨a丨+丨b丨>1不成立，故不是充分条件。
由于丨a丨+丨b丨≥丨a+b丨，故A项丨a+b丨≥1
只能使丨a丨+丨b丨≥1成立，不能推出结论，故A错。

Answer 2

选B。可以带特殊值验证。A，若a=0，b=1，首先充分性都不成立。C，若a=0，b=0，也不能推出原式。D，充分性成立，但是必要性不成立。所以选B。要给我分哦。呵呵。

Answer 3

B，对A，假如a=-1;b=1，题中结论仍成立，a+b=0。对C，D你可用赋值法解这类题，C，D中，你设a=0,b=0，都能使上面结论成立，但对CD则不对

Answer 4

若a,b∈R，则使丨a丨+丨b丨>1成立的一个充分不必要条件是 （B.a�0�5+b�0�5>1 ）