Question

求2，3题答案

Answer 1

已知∠5=∠6，DE为过A点的直线，
所以DE//BC。
所以∠3=∠DAB。
已知∠3=∠4，
所以∠4=∠DAB
又因为∠1=∠2，
所以两个三角形DAB和AEC相似，∠D=∠6
根据定理，同位角相等，两直线平行。
于是，AC//BC。

（3）
由E点向左作辅助线EM平行于AB，则EM也平行于CD。由F点向右作FN平行于AB。
因为AB//ME，
所以由定理，两直线平行，同旁内角互补，∠ABE+∠BEM=180。
同理，ME//CD
可知 ∠EDC+∠MED=180。
两式相加可得，
∠ABE+∠BEM+∠EDC+∠MED=360
∠BEM+∠MED=90
∠ABE+∠EDC=360-90=270
由平行线定理可知，
∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN
则
∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF
=(1/2)·(∠ABE+∠EDC)
=(1/2)·270
=135°

∠BFD=135°

Answer 2

∵∠5=∠6 ∴DE∥BC ∴∠2+∠5+∠4=180º ∴∠1+∠3+∠5=180º ∴AC∥BD

延长BF交CD于H ∠HFD+∠HDF+∠FHD=180º（三角形内角和） ∠BFD=∠FHD+∠FDH ∵AB∥CD ∴∠ABF=∠FHD=∠FBE ∠FDH=∠FDE ∵∠BFD+∠E+∠FBE+∠FDE=360º 且∠E=90º ∴∠BFD+∠FBE+∠FDE=270º ∴∠BFD+∠FHD+∠FDH=2∠BFD=270º ∴∠BFD=135º