Question

在匀速转动的竖直圆筒内壁上，有一质量为1KG的物体随圆筒一起转动而未滑动，此时圆筒的角速度为8ra

在匀速转动的竖直圆筒内壁上，有一质量为1KG的物体随圆筒一起转动而未滑动，此时圆筒的角速度为8rad/s，圆筒半径为0.5m 1.圆筒内壁对物体的弹力的大小？ 2.若物体与圆筒内壁的摩擦系数为0.8则圆筒的角速度至少为多大才能不让物体掉下来（最大静摩擦等于滑动摩擦）

Answer 1

设：弹力为：N，
1、则有：F=mω^2R=N
解得：N=1*8*8*0.5=32N
2、mg≤umω‘^2R，
解得：ω‘≥5rad/s

故有：ω‘min=5rad/s

Answer 2

1.32N 2.4.95rad/s
简单计算过程：
1、圆筒内壁对物件弹力等于向心力
F=m*w^2*r=1*8^2*0.5=32N
2、角速度取临界值时，摩擦力刚好等于物件重力
G=mg=uF=u*m*w0^2*r
w0=sqrt(g/(u*r))=sqrt(9.8/0.8/0.5)=4.95rad/s