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条件打错了吧？M、E、F分别为AB、BC、BD的中点么
证明：连接ME、MF
M为AB中点，E为BC中点，所以ME为△ABC中位线
因此ME=AC/2
M为AB中点，F为BD中点，所以MF为△ABD中位线
因此MF=AD/2
因为AC=AD，所以ME=MF，△MEF为等腰三角形
MN⊥EF，所以MN为底边上的高，因此也是底边上中线
所以N为EF中点
证明：连接ME、MF
M为AB中点，E为BC中点，所以ME为△ABC中位线
因此ME=AC/2
M为AB中点，F为BD中点，所以MF为△ABD中位线
因此MF=AD/2
因为AC=AD，所以ME=MF，△MEF为等腰三角形
MN⊥EF，所以MN为底边上的高，因此也是底边上中线
所以N为EF中点
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