Question

利用平方差公式计算(3+2)×(3^2+2^2)×(3^4+2^4)×(3^8+2^8)×……×（3^64+2^64)吗?

Answer 1

您好：

（3+2）*（3^2+2^2）*（3^4+2^4）*······*（3^64+2^64）平方
=（3-2）（3+2）*（3^2+2^2）*（3^4+2^4）*······*（3^64+2^64）平方
=（3^2-2^2）*（3^2+2^2）*（3^4+2^4）*······*（3^64+2^64）
=（3^4-2^4）*（3^4+2^4）*······*（3^64+2^64）
=..
=3^128-2^128

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追问

再问一题
利用平方差公式（1+二分之一）（1+四分之一）（1+十六分之一）（1+二百五十六分之一），我已提高悬赏了

追答

=2（1-1/2）*（1+1/2）*（1+1/2^2）*（1-/2^4）*······*（1+/2^8）
=2*（1-1/2^2）*（1-/2^4）*······*（1+/2^8）
=..
=2*（1-/2^16）