高一数学 14题
展开全部
y=sin2x+2√2cos(π/4+x）+3
=cos(2x-π/2)+2√2cos(π/4+x）+3
=1-2sin²(x-π/4)-2√2sin(x-π/4）+3
=4-2[sin²(x-π/4)+√2sin(x-π/4)]
令sin(x-π/4)=t，则-1≤t≤1于是
y=4-2(t²+√2t)
y=4-2(t²+√2t+1/2)+2*1/2
=4-2(t-√2/2)²+1
=5-2(t-√2/2)² （-1≤t≤1）
当t=-1时，函数取得最小值
4-2[(-1)²+√2*(-1)]
=4-2(1-√2)
=2-2√2
所以最小值为2-2√2
=cos(2x-π/2)+2√2cos(π/4+x）+3
=1-2sin²(x-π/4)-2√2sin(x-π/4）+3
=4-2[sin²(x-π/4)+√2sin(x-π/4)]
令sin(x-π/4)=t，则-1≤t≤1于是
y=4-2(t²+√2t)
y=4-2(t²+√2t+1/2)+2*1/2
=4-2(t-√2/2)²+1
=5-2(t-√2/2)² （-1≤t≤1）
当t=-1时，函数取得最小值
4-2[(-1)²+√2*(-1)]
=4-2(1-√2)
=2-2√2
所以最小值为2-2√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
