Question

如图，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H。且EG⊥AB于点G,∠CHF＝60º,∠E＝30º

如图，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H。且EG⊥AB于点G,∠CHF＝60º,∠E＝30º,试说明AB∥CD。详解过程。

Answer 1

证明：
∵EG⊥AB
∴∠EGK=90°
在直角三角形EGK中，∠E=60°。
∴∠EKG=30°
∵∠EKG与∠AKH是对顶角
∴∠EKG=∠AKH=30°
∵∠AKH与∠CHF是同位角，并且∠AKH=∠CHF=30°
∵同位角相等，两直线平行
∴AB∥CD

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