Question

用比较审敛法判别下列级数的敛散性

Answer 1

　　当 a>1 时，
　　　　1/(1+a^n)<1/(a^n)=a^(-n)，
而Σa^(-n) 收敛，据比较判别法得知原级数收敛；
　　当 0<a<=1 时，
　　　　1/(1+a^n)>1/2，
不以 0 为极限，故据级数收敛的必要条件得知原级数发散。