Question

已知x+1/x=2,若x四次方+mx平方+1/3x三次方+mx平方+3x=5,求m的值

Answer 1

解：∵X+1/X=2，
∴(X+1/X)²=4
X²+2+1/X²=4
X²+1/X²=2，
( 分子与分母都除以X²)
原式=(X²+M+1/X²)/(3X+M+3/X)
=(2+M)/(6+M)=5
2+M=30+5M
4M=-28
M=-7。

注：本题条件可得：X²+1=2X，(X-1)²=0，X=1。