Question

已知函数f(x)=1/2sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2(2/π+φ)

Answer 1

先对式子进行化简：原式=1/2sin2xsinφ+cos²xcosφ-1/2cosφ=1/2sin2xsinφ+1/2cos2xcosφ+1/2cosφ-1/2cosφ=1/2cos(2x-φ)
∵图象过点（π/6,1/2）则1/2cos(π/3-φ)=1/2,π/3-φ=2kπ∴φ=π/3-2kπ,φ=π/3
y=f(x)=1/2cos(2x-π/3)
T=2π/2=π,单调增区间为[-π/3+kπ,kπ+π/6]
中心坐标为（5π/12+kπ/2,0）对称轴方程：x=π/6+kπ/2
该图像是由y=sinx先向左平移π/2个单位，再向右平移π/6个单位，横坐标缩小为原来的1/2，纵坐标也缩小为原来的1/2

追问

那是由y=sinx的图像怎么变换而得到的？

追答

我已经补充了，希望对你有帮助！