大学物理题,这道题为什么要有负号?
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很简单,答案错了,出题的人自己被负号搞晕了。
很明显,力和位移的夹角为0,做功
w= 积分(F点乘dr)=积分(F*绝对值(dr)),而dr本身是负值,所以积分号里面应该是F*(-dr),出题的人注意到没有负号是不对的,想当然的认为负号就是cos180,但是这样会让别人误认为,力和位移的夹角是180,虽然最后结果对了,但是思路错了
我后来又想到,其实也可以认为答案没有错。那就是在积分的时候,我们先把r1和r2看成两个符号,而不知道他们的具体大小,包括二者谁大谁小。此时积分的时候应该默认末态r2大于初态r1,这样的话cos180就成立了,然后积分得到一个关于r1r2的的表达式。虽然事实上是r1大于r2,但是不影响这个结果。
很明显,力和位移的夹角为0,做功
w= 积分(F点乘dr)=积分(F*绝对值(dr)),而dr本身是负值,所以积分号里面应该是F*(-dr),出题的人注意到没有负号是不对的,想当然的认为负号就是cos180,但是这样会让别人误认为,力和位移的夹角是180,虽然最后结果对了,但是思路错了
我后来又想到,其实也可以认为答案没有错。那就是在积分的时候,我们先把r1和r2看成两个符号,而不知道他们的具体大小,包括二者谁大谁小。此时积分的时候应该默认末态r2大于初态r1,这样的话cos180就成立了,然后积分得到一个关于r1r2的的表达式。虽然事实上是r1大于r2,但是不影响这个结果。
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追问
为什么dr是负值?
追答
r是减小的,dr当然是负的,末态减去初态。你刷新一下,答案有补充
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