Question

关于电路节点分析法的问题，想了好久做不出来。。求大神

如图求v1,v2,v3..

Answer 1

(1/2 + 1/6) * V1 - V3 / 6 = I1

V2 / 4 = - I1 - I2

(1/3 + 1/6) - V1 / 6 = I2

i = V1/2

V1 - V2 = 25

V3 - V2 = 5i 

把无伴电压源看成电压为定值的电流源。

节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：

自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。

自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。

互电导：电阻连接在两个节点之间。

电流源内阻无穷大，电导为零。

受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。

http://wenku.baidu.com/view/1a26938d8762caaedd33d4bc.html

追问

V2 / 4 = - I1 - I2那里看不懂，电阻为4的那个地方电流不是向下的吗？那在那个节点电流都是向外流的啊，怎么判断V2 / 4 = - I1 - I2

追答

节点电压法是从 KVL 、KCL 推导出来的，你按规则列方程即可，I1、I2 只是参考方向，不算数的。
V2 节点 I1、I2 是流出，为负值。

Answer 2

v2/4=-(I1+I2);V2=-4(I1+I2);v1=v2+25=25-4(I1+I2);
i=v1/2=v2/2+25/2=25/2-2(I1+I2);v3=v2+5i=125/2-14(I1+I2);
I1-i=(v1-v3)/6=5(I1+I2)/3-25/4,I1=5(I1+I2)/3-25/4+i=25/4-(I1+I2)/3;I2=75/4-4I1;
I2+(v1-v3)/6=v3/3,I2=v3/3-(v1-v3)/6=325/12-19(I1+I2)/3,
22I2=325/4-19I1=22(75/4-4I1)=1650/4-88I1;69I1=1325/4,I1=1325/276;
I2=75/4-4I1=75/4-1325/69=-125/276;I1+I2=1200/276=300/69=100/23
i=25/2-2(i1+i2)=...
v1=25-4(I1+I2)=...
v3=125/2-14(I1+I2)=...
所谓节点法就是说节点的电流代数和为0，或者说节点中流入的电流和流出的电流要相等。
如果标明（即假设）流入出的是﹢，则流出的就是﹣；如果标明流入的为﹣，流出的就是﹢。

Answer 3