如图,已知∠ADE=∠A+∠B,求证:DE//BC
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延长AD交BC于F
∵∠AFC=∠A+∠B(三角形外角=不相邻两个内角之和）
∠ADE=∠A+∠B
∴∠AFC=∠ADE
∴:DE//BC(同位角相等，两直线平行）
∵∠AFC=∠A+∠B(三角形外角=不相邻两个内角之和）
∠ADE=∠A+∠B
∴∠AFC=∠ADE
∴:DE//BC(同位角相等，两直线平行）
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证明：
延长AD交BC于F
∵∠AFC=∠A+∠B【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠ADE=∠A+∠B【已知】
∴∠AFC=∠ADE【等量代换】
∴DE//BC【同位角相等，两直线平行】
望采纳，谢谢
延长AD交BC于F
∵∠AFC=∠A+∠B【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠ADE=∠A+∠B【已知】
∴∠AFC=∠ADE【等量代换】
∴DE//BC【同位角相等，两直线平行】
望采纳，谢谢
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延长ED,交AB于H
∠ADE=∠A+∠AHD
∠ADE=∠A+∠B
∠AHD=∠B
DE//BC
∠ADE=∠A+∠AHD
∠ADE=∠A+∠B
∠AHD=∠B
DE//BC
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