Question

高中物理问题 特急 有分+

在一圆锥（光滑）里面有一个小球在一定的高度做水平圆周运动 在这个小球下面还有一个小球也在这圆锥内做圆周运动 老师说根据他们受力情况相同 可以求出这2个小球线速度 角速度等关系拉 我不明白的是为什么他们受力一样 ？如果一样 那么做一被轻杆牵的小球做竖直圆周运动的小球他们受力不一样呢？而且为什么小球所受的支持力不是垂直斜面？

Answer 1

看你的圆锥固定没有，还有就是圆锥是正圆锥还是倒立的圆锥。不同的情况有不同的分析方法。当然，由于你题目上说是光滑的内壁，那么正立的圆锥是不可能的，因为那时候小球受的3个力：斜面的压力、重力和离心力【非惯性参考系里这个力存在，平衡向心力用。惯性参考系的时候没有这个力，这个力其实本质上相当于一个假想力，但是实际运动中会有别的力来提供这个力，所以，实际上这个力也是存在的，它可能是其它的力或力的分力。】——好象说复杂了，不过这段你可以略去不看。 

作为一个倒立的圆锥，即顶点的海拔最低，且过顶点与圆锥剖面平行的直线为铅垂线，如：∨。 

小球在里边匀速圆周运动的时候，锥面在水平方向的分力提供向心力f=mv²/r(假设在距离顶点h的一个圆面里运动，这个圆面半径为r)。由于圆锥的顶角一定，每条母线与竖直方向的夹角也是一定的，圆锥面对小球的支持力F的竖直分力平衡重力。F=√(f²+m²g²)，只有当Fsinα=f时，F才垂直与圆锥面。α是圆锥母线与水平线的夹角。

但是要求两个小球之间的速度、角速度之比还要费一番工夫。

如果小球恰好都是匀速圆周运动，根据图示我们可以知道，f和小球所在的圆平面位置是配对的，一个f对应一个r，当小球速度因为某个外力因素增加会减小的时候，r也会有相应的变化。因为f和G有个相对隐含的关系，这点主要是通过正压力来传递的，即v&sup2/r=C，所以，你问的那些东西都就解决了。

Answer 2

支持力肯定与斜面垂直！小球做圆周运动的向心力是由重力和支持力的合力提供的。支持力和重力大小不变，所以合力大小也不变，即向心力大小是恒定的。
你说的拉杆牵引小球做圆周运动时，向心力是拉杆和重力共同提供的。
当小球到顶端时，如果重力不足以提供向心力时，小球会受到杆的拉力，当重力大于所需向心力时，小球受到杆向上的支持力。重力等于所需向心力时，杆对小球没有作用力。
小球到达底端：向心力等于杆的拉力减去重力！

Answer 3

支持力肯定与斜面垂直！小球做圆周运动的向心力是由重力和支持力的合力提供的。支持力和重力大小不变，所以合力大小也不变，即向心力大小是恒定的。
你说的拉杆牵引小球做圆周运动时，向心力是拉杆和重力共同提供的。
当小球到顶端时，如果重力不足以提供向心力时，小球会受到杆的拉力，当重力大于所需向心力时，小球受到杆向上的支持力。重力等于所需向心力时，杆对小球没有作用力。
小球到达底端：向心力等于杆的拉力减去重力！

Answer 4

F为向心力

Fn与mg的合力充当向心力

mg/F=tan@

F=mg/tan@

@不变，F不变

Answer 5

同一个圆锥，其角度相同，所以它们受力情况是相同的。小球之所以可以做圆周运动，是因为其离心力刚好等于小球的重力与斜面的支持力，且方向相反。如果两个小球同等质量的话，它们的离心力是相同的。但圆周又不同，所以它们的线速度和角速度就不同。
不知回答的对不对。